Autore Topic: circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono  (Letto 390 volte)

TheJoe

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circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« il: 03 Novembre, 2017, 20:12:23 pm »
Buonasera a tutti,
mi trovo in una situazione di stallo con inkscape che non riesco a risolvere. Il risultato che vorrei ottenere è molto semplice da immaginare, complicato da spiegare.

Immaginate un pentagono regolare, di 6,5cm di lato, i cui vertici a due a due vengono toccati da cinque circonferenze con raggi diversi l'uno dall'altra (tutti i raggi saranno intorno ai 30cm, quindi molto più grandi del pentagono).
Una volta creata questa figura dovrei tenere solo le semicirconferenze che intersecano il pentagono (vengono cancellate la semicirconferenza esterna alla figura e i lati del pentagono, in modo che i vertici siano collegati solo dalle semicirconferenze).

Neanche a dirlo la figura dovrà essere molto precisa, i vertici non possono essere quasi giusti.

Lo so, è una figura un po' incasinata e ho dovuto rispolverare le lezioni di geometria delle medie, ma questo è il modo più semplice che ho trovato per descrivere ciò che mi serve.
« Ultima modifica: 13 Novembre, 2017, 20:11:57 pm da bobol »

bobol

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #1 il: 03 Novembre, 2017, 23:22:19 pm »
Citazione
mmaginate un pentagono regolare, di 6,5cm di lato, i cui vertici a due a due vengono toccati da cinque circonferenze con raggi diversi l'uno dall'altra (tutti i raggi saranno intorno ai 30cm, quindi molto più grandi del pentagono).
Mi sfugge qualcosa...parli di un pentagono regolare con lato 6.5 cm, e delle circonferenze che intersecano i vertici a due a due con un raggio di 30 cm!!!
Io non ho capito, fai uno schizzo su carta e posta una foto della figura che vorresti realizzare in modo che si capisca meglio il lavoro  wink

Questo in allegato è quanto ho capito da quello che hai scritto, segnato in rosso quello che dovrebbe rimanere......ma non ne sono convinto, aiutaci a capire meglio
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 13:12:25 pm da bobol »
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vect

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #2 il: 04 Novembre, 2017, 15:22:53 pm »
...Sì bobol anche io non ne capisco il senso,
comunque ho sviluppato il disegno con le misure esatte;
questo è il risultato (vedi all.), mi piacerebbe capire per cosa serve... sempre se abbiamo centrato l'argomento...!
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 13:12:44 pm da bobol »

bobol

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #3 il: 04 Novembre, 2017, 17:32:02 pm »
...probabilmente gli servirà un pentagono con lati curvi  anread
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 13:13:11 pm da bobol »
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vect

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #4 il: 04 Novembre, 2017, 19:06:48 pm »
...Evidentemente...,
a questo punto solo Joe ci può svelare l'arcano mistero...
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 13:13:28 pm da bobol »

TheJoe

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Re:circonferenza tangente a due angoli di un pentagono
« Risposta #5 il: 05 Novembre, 2017, 12:28:34 pm »
wow, allora mi sono spiegato bene..

Quelle che avete disegnato sono esattamente le figure che mi servono..

Vect... dall'allegato non riesco a capire... il punto in cui si sovrappongono le circonferenze con gli angoli del pentagono sembrano precisi.. è così? E se è così come hai fatto? :D

Vi svelo l'arcano.. il pentagono con i lati curvi (di curvature ben definite) è un oggetto che serve a chi costruisce o ripara chitarre per determinare la curvatura della tastiera. Il pentagono sarà poi tagliato con una cnc e usato per questo scopo.  :clapping:

bobol

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #6 il: 05 Novembre, 2017, 12:56:22 pm »
 anaok adesso ci siamo intesi bene  wink vediamo di illustrare il procedimento.....comunque tanto per essere pignoli la circonferenza così messa "non è tangente" ma "passa" per i due vertici antongue
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 13:13:57 pm da bobol »
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TheJoe

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #7 il: 05 Novembre, 2017, 13:10:45 pm »
Buono.. titolo modificato! :D

bobol

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #8 il: 05 Novembre, 2017, 13:32:36 pm »
Ho fatto una prova veloce, unica cosa non riesco a posizionare precisamente i cerchi nelle intersezioni quindi per questo aspettiamo vect che ci illumina.
Questo è il risultato con i cinque cerchi uguali ( ma tu hai scritto " tutti i raggi saranno intorno ai 30cm " quindi presumo che saranno diversi)
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 14:01:15 pm da bobol »
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TheJoe

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #9 il: 05 Novembre, 2017, 16:39:02 pm »
sisi, saranno tutti di diverso raggio.

Purtroppo ho bisogno della massima precisione, li avevo anche io "appoggiati" a occhio come presumo abbia fatto tu, ma se ci fosse il modo di "calamitare" i due nodi dove appoggerebbe il cerchio sarebbe perfetto.

Tra l'altro anche per dare la dimensione del lato al pentagono metto due guide sul foglio e vado a occhio.. ci sarà sicuramente un sistema preciso, ma non lo trovo..

Grazie intanto.
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 16:59:12 pm da TheJoe »

vect

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #10 il: 05 Novembre, 2017, 19:08:16 pm »
Allora,
per quel che riguarda il pentagono:
per quello che riguarda la costruzione del pentagono conoscendo la misura di un lato, metto lo schizzo che ho fatto in allegato...;
penso sia chiaro ed evidente che per eseguire un pentagono preciso occorre carta, squadra, matita e compasso. arts

Però @Joe, quello però che non mi è chiaro è il fatto dei cerchi non dello stesso diametro perchè, cambierebbero i raggi delle curvatura dei lati;
e, poi, chi stabilisce questi raggi e perchè?

TheJoe

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #11 il: 05 Novembre, 2017, 19:50:32 pm »
Il raggio di curvatura dei lati è stabilito storicamente dalle grandi case produttrici di chitarre. La misura del raggio è sempre espressa in pollici e le più famose adottano 5 misure differenti (7 1/4, 9 1/2, 11, 13, 15). Ne puoi adottare altri a piacimento, ma questi sono i più diffusi.

Il processo costruttivo manuale del pentagono lo conosco, quindi non si può fare in automatico con inkscape immagino..

bobol

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #12 il: 05 Novembre, 2017, 20:09:09 pm »
si che si può fare, ma occorre seguire un procedimento un pò più articolato del semplice assegnare la misura del lato.
E' sufficiente attivare la griglia in cm (maiusc+ctrl+D per entrare in proprietà del documento, selezionare la scheda gliglia, griglia rettangolare) ed impostare il passo minimo a 0,5 cm per la spaziatura x e y ( in modo da avere precisamente un riferimento)
A questo punto creare un pentagono, spostare il centro di rotazione su un vertice (ho dovuto disattivare temporaneamente la griglia altrimenti non riuscivo a "snappare" sul vertice), attivare gli snap alla griglia ed ai nodi angolari, trascinare il pentagono in modo da fargli agganciare il centro di rotazione alla griglia, farlo ruotare per allinearlo con la base alla griglia, e ridimensionarlo mantenendo premuto shift+ctrl (per mantenere le proporzioni esatte) fino a che non aggancia con l'altro vertice della base (quello opposto al centro di rotazione) il punto a 6,5 cm (praticamente 12 unità sulla griglia) a questo punto abbiamo il pentagono esattamente con lato da 6,5 cm
Il problema per me è la costruzione dei cerchi sui lati, ossia non riesco ad agganciarla precisamente ai vertici in modo automatico
« Ultima modifica: 05 Novembre, 2017, 20:18:15 pm da bobol »
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vect

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #13 il: 06 Novembre, 2017, 06:23:29 am »
Allora,
nel mio post precedente spiegavo a @Joe come si costruisce un pentagono con la massima precisione al di fuori di Inkscape;
secondo me, se si vuole ottenere la stessa precisione bisogna usare un programma di CAD che offre gli strumenti adatti.
Fatta la premessa passiamo ad altri dubbi:
ho fatto la conversione delle misure dei raggi (misure in pollici) che ci ha dato @Joe in mm. e cm.;

7 1/4 = mm. 184,15  cm. 18,415
9 1/2 =    "    241,3      "    24,13
11      =    "    279,4      "    27,94
13      =    "    330,2      "    33,02
15      =    "    381         "    38,1

ora, vista la dimensione dei cerchi, la dimensione totale del disegno supera anche il formato A0, bisognerebbe disegnare in formato libero e sempre in virtù della precisione bisognerebbe tenere conto anche dello spessore delle linee.
Tutto questo, tenendo debitamente in conto quanto dice @bobol (non c'è la possibilità di fare lo snap del cerchio su due vertici del poligono) e per conseguenza bisogna piazzare il cerchio ad occhio.
Per queste considerazioni, sono sempre più convinto, che ci voglia un programma di disegno CAD.

bobol

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Re:circonferenza passa attraverso due angoli di un pentagono
« Risposta #14 il: 06 Novembre, 2017, 06:59:03 am »
 lowwwde infatti vect hai confermato i miei sospetti e credo che per un utilizzatore linux Librecad potrebbe essere una scelta più che sufficiente per lo scopo ma ce ne sono diversi altri.
 byeee
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